جامع ترین آموزش در حوزه جدول فراوانی ، انواع نمودارهای آماری و نحوه رسم آنها

برای اینکه داده ها را دسته بندی کنیم نیاز به دانستن یک شاخص پراکندگی به نام دامنه تغییرات داریم. با توجه به آنچه که سوال از ما خواسته دامنه تغییرات را بر طول هر دسته تقسیم کنیم تعداد دسته ها بدست می آید. یا اگر سوال تعداد دسته هایی که لازم دارد را داد باید دامنه تغییرات را بر تعداد دسته ها تقسیم کنیم تا طول دسته بدست آید. اگر دامنه تغییرات را با و تعداد دسته را با و طول دسته را با نشان دهیم داریم:

مرکز دسته: میانگین ( یک شاخص مرکزی) بین بزرگترین داده دسته و کوچکترین داده دسته. که آن را با نشان می دهیم. مرکز امین دسته را با نشان می دهیم.

طول دسته: اختلاف بین بزرگترین داده دسته و کوچکترین داده دسته.

فراوانی یا فراوانی مطلق یک داده: تعداد دفعاتی که هر داده مشاهده می شود را فراوانی آن داده می گویند. فراوانی دسته ام را با   نشان می دهیم.

فراوانی نسبی یک داده: ّبا تقسیم فراوانی هر داده به تعداد کل داده ها، فراوانی نسبی آن داده به دست می آید. فراوانی نسبی دسته ام را با   نشان می دهیم.

درصد فراوانی یک داده: اگر فراوانی نسبی داده ها در 100 ضرب شود، آنگاه درصد فراوانی داده ها به دست می آید.

فراوانی تجمعی یک داده: اگر فراوانی هر داده یا دسته را با فراوانی همه ی دسته های قبلی جمع شوند مقدار فراوانی تجمعی آن دسته بدست می آید. فراوانی تجمعی دسته ام را با     نشان می دهیم.

فراوانی نسبی تجمعی یک داده: با تقسیم فراوانی تجمعی هر داده یا دسته از داده ها به کل داده ها، فراوانی نسبی تجمعی داده بدست می آید. فراوانی تجمعی دسته ام را با  نشان می دهیم.

درصد فراوانی تجمعی یک داده: اگر فراوانی تجمعی نسبی داده ها را در 100 ضرب شود، آنگاه درصد فراوانی تجمعی داده ها بدست می آید.

مثال: داده های فرضی 5 و 5 و 7 و 8 و 9 و 10 و 10 و 10 و 12 و 13 و 14 و 14 و 14 و 15 و 15 و 17 و 18 و 19 و 20 و 20 را در نظر بگیرید این داده ها را در 5 دسته قرار دهید.

جواب: برای اینکه داده ها را در 5 دسته تقسیم کنیم ابتدا دامنه تغییرات این داده ها را بدست می آوریم. یعنی بزرگترین داده که 20 هست را منهای کوچکترین داده یعنی 5 می کنیم. که دامنه تغییرات برابر با 15 می شود. حالا باید این مقدار را بر تعداد دسته ها یعنی 5 تقسیم کنیم که طول دسته بدست آید بنابراین طول دسته برابر 3 است.

در مرحله بعدی از کوچکترین داده شروع می کنیم و به اندازه طول دسته که برابر با 3 است به آن اضافه می کنیم. به ترتیب به اعداد 5 و 8 و 11 و 14و 17 و 20 می رسیم. حالا طبق جدول زیر دسته بندی را انجام می دهیم و تعداد اعضای هر دسته را می نویسیم.