جامع ترین آموزش درباره ی مکان هندسی (عمودمنصف، نیمساز، خطوط عمود و موازی)
مکان هندسی مجموعه نقاطی از فضا یا صفحه هستند که همه ی آنها یک ویژگی مشترک داشته باشند و هر نقطه که آن ویژگی را داشته باشد عضو این مجموعه باشد. در این مقاله به بیان مکان هندسی نقاطی که عمودمنصف یا نیمساز یا دایره یا خطوط موازی و عمود را ایجاد می کنند پرداختیم. نحوه رسم برخی از اشکال مهم مانند نیمساز یک زاویه، عمودمنصف، خطوط موازی با یک خط و خط عمود بر یک خط تحت شرایط متفاوت را آموزش دادیم.
تعریف مکان هندسی، عمودمنصف، نیمساز، دایره و دو خط موازی با یک خط
تعریف مکان هندسی: مکان هندسی، مجموعۀ نقاطی از صفحه (یا فضا) است که همۀ آنها یک ویژگی مشترک داشته باشند و همچنین هر نقطه که آن ویژگی را داشته باشد عضو این مجموعه باشد.
تعریف عمودمنصف: عمود منصف یک پاره خط، مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از دو سر آن پاره خط به یک فاصله اند. به بیان دیگر مکان هندسی نقاطی که از دو نقطه ثابت 
و 
در صفحه به یک فاصله اند، عمودمنصف 
است.
تعریف نیمساز: نیمساز هر زاویه، مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از دو ضلع زاویه به یک فاصله اند. به بیان دیگر مکان هندسی نقاطی که از دو ضلع یک زاویه به یک فاصله اند، نیمساز آن زاویه است.
تعریف دایره: دایره مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از مرکز دایره به یک فاصله اند. به بیان دیگر مکان هندسی نقاطی که از نقطه ثابت 
به فاصله ثابت 
قرار دارند، دایره ای به مرکز و به شعاع است.
تعریف دو خط موازی با یک خط: مکان هندسی نقاطی که از یک خط یک فاصله مشخص دارند دو خط موازی آن خط هستند که در دو طرف آن قرار دارند. در شکل زیر تمام نقاطی که از خط 
فاصله ای برابر 
دارند دو خط موازی در دو طرف این خط هستند که با 
و 
نام گذاری شده اند.
چطور عمودمنصف یک پاره خط را رسم کنیم؟
برای رسم عمود منصف یک پاره خط مانند باید پرگار را بیشتر از نصف طول پاره خط باز کنیم و سوزن پرگار را روی یک سر پاره خط یعنی بگذاریم و کمان بزنیم و یکبار دیگر برای سر دوم پاره خط یعنی تکرار می کنیم محل برخورد کمان ها دو نقطه هستند. اگر این دو نقطه را به هم وصل کنیم عمود منصف پاره خط مذکور یعنی رسم می شود.
چطور از یک نقطه روی خط بر آن خط عمود رسم کنیم؟
برای اینکه یک خط عمود بر خط فرضی از نقطه 
روی خط رسم کنیم ابتدا یک دایره به مرکز و به شعاع دلخواه رسم می کنیم تا خط را در دو نقطه و قطع کند حالا عمود منصف پاره خط را رسم می کنیم که قطعا نقطه روی آن قرار دارد. عمود منصف پاره خط همان خط عمودی بر خط است که از نقطه می گذرد یعنی 
.
چطور از یک نقطه خارج از خط بر آن خط عمود رسم کنیم؟
برای اینکه از نقطه 
خارج از خط خطی عمود برآن رسم کنیم ابتدا دایره ای به شعاع دلخواه (که بزرگتر از فاصله نقطه از خط است) به مرکز رسم می کنیم تا خط را در دو نقطه و قطع کند سپس عمود منصف پاره خط را رسم می کنیم که می دانیم نقطه روی این عمود منصف قرار دارد. این عمودمنصف یعنی خطی عمود بر است که از نقطه می گذرد.
چطور از یک نقطه خارج از خط ، خطی موازی با آن رسم کنیم؟
برای رسم خط موازی با خط که از نقطه در خارج از خط بگذرد ابتدا خط ![d_{1]](https://faramath.com/core/ql-cache/quicklatex.com-e8952ffda8d0214f71944dcba559ce1a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
را عمود بر خط و گذرنده از نقطه رسم می کنیم سپس خط 
را عمود بر 
و گذرنده از نقطه رسم می کنیم. در نتیجه خطی موازی با و گذرنده از می باشد.
چطور فاصله ی یک نقطه از یک خط را بدست آوریم؟
اگر خط و نقطه غیرواقع بر داده شده و نقطه 
پای عمودی باشد که از به رسم می شود اندازه ی پاره خط 
همان فاصله نقطه از خط است و فاصله ی نقطه ی از دیگر نقاط خط از این مقدار بزرگتر است.
چطور یک زاویه را رسم کنیم؟
برای رسم نیمساز یک زاویه مانند 
ابتدا سوزن پرگار را روی نقطه قرار می دهیم تا کمان اضلاع زاویه را در نقاط و قطع کند بعد دهانه پرگار را بیشتر از نصف باز می کنیم و سوزن را روی می گذاریم و کمان می زنیم و یک بار دیگر همین کار را برای نقطه تکرار می کنیم محل برخورد دو کمان را به نقطه وصل می کنیم این خط همان نیمساز زاویه است. در نتیجه طبق 
نیمساز زاویه است.
کاربرد مکان هندسی چیست؟
یکی از مهمترین کاربردهای مکان هندسی، ترسیم های هندسی و یافتن نقطه یا نقاطی است که دارای ویژگی معینی باشند. بدیهی است که اگر 
مکان هندسی نقاطی با ویژگی 
و 
مکان هندسی نقاطی با ویژگی 
باشد، 
مجموعه نقاطی است که هر دو ویژگی و را دارند. بنابراین برای یافتن نقاطی که این دو ویژگی را داشته باشند، باید نمودارهای و را رسم کرده و نقطه یا نقاط برخورد آنها را به دست آورد.
جمع بندی
در این مقاله به آموزش مکان هندسی پرداختیم و گفیم که با کمک مکان هندسی می توان به تعریف بسیاری از مفاهیم و اشکال هندسی مانند نیمساز یک زاویه، عمودمنصف یک پاره خط، دایره پرداخت. همچنین می توان خطوط عمود و موازی با یک خط را رسم کرد. حتی نحوه رسم هر کدام را نیز با رسم شکل توضیح دادیم. لطفا نظرات خود را درباره مقاله مکان هندسی در قسمت کامنت ها بیان کنید.
