همه چیز درباره تبدیل واحد و جمع و تفریق ساعت
تبدیل واحد در علوم ریاضی، فیزیک، شیمی، اقتصاد و … کاربرد دارد. در این مقاله به بیان کمیت های اصلی و واحدهایشان می پردازیم. پیشوندهای مهم یکاها نیز در این مقاله بیان شده است. همچنین به آموزش واحدهای فرعی و نحوه تبدیل آنها به یکدیگر می پردازیم. در آخر مقاله را با آموزش جمع و تفریق ساعت به پایان می بریم. اگر می خواهید همه چیز را درباره کمیت ها و انواع آنها بدانید و اگر می خواهید بدانید چطور یک واحد را به واحد دیگر تبدیل کنید هرگز این مقاله باارزش را از دست ندهید.
کمیت چیست؟
در فیزیک به هر چیزی که بتوان آن را اندازه گرفت، مانند طول، جرم، تندی، نیرو و زمان، کمیت فیزیکی گفته می شود.
برای بیان برخی از کمیت های فیزیکی، تنها از یک عدد و یکای مناسب آن استفاده می شود. این گونه کمیت ها، کمیت نرده ای نامیده می شوند. مثل: جرم و طول.
هر کمیت نرده ای را باید با عدد و یکای مناسب آن بیان کنیم. بیان یک کمیت فیزیکی، بدون ذکر یکای آن، معنایی ندارد!
برخی دیگر از کمیتهای فیزیکی، افزون بر یک عدد و یکای مناسب آن، لازم است به جهت آن نیز اشاره کنیم. این دسته از کمیت ها را، کمیت برداری می نامند. مانند : جابه جایی، سرعت، شتاب و نیرو
برای نوشتن کمیت های برداری، مانند نیرو و شتاب از علامت پیکان بالای نماد آن کمیت استفاده می کنیم. اگر علامت پیکان بالای یک کمیت برداری نیاید، مانند 
و 
، تنها اندازه آن کمیت برداری (شامل عدد و یکا) بیان شده است.
هر کمیت برداری را باید با عدد، یکای مناسب و جهت آن بیان کنیم. بیان یک کمیت فیزیکی برداری بدون ذکر یکا و جهت آن، معنایی ندارد!
یکا یا واحد یک کمیت چیست؟
برای انجام اندازه گیری های درست و قابل اطمینان به یکاهای اندازه گیری ای نیاز داریم که تغییر نکنند و دارای قابلیت بازتولید در مکان های مختلف باشند. دستگاه یکاهایی که امروزه بیشتر مهندسان و دانشمندان علوم در سراسر جهان به کار می برند را اغلب دستگاه متریک می نامند، ولی این دستگاه یکاها از سال 1960 میلادی، به طور رسمی، دستگاه بین المللی 
نامیده شده است. ( 
مخفف 
به معنای دستگاه بین المللی است.)
طول:
مثلا برای طول از یکای متر استفاده می شود. بنابر آخرین توافق جهانی مجمع عمومی درجه وزن ها و مقیاس ها در سال 1983 میلادی، یک متر برابر مسافتی تعریف شد که نور در مدت زمان
ثانیه در خلا طی می کند. این تعریف، تخصصی است و برای اندازه گیری های بسیار دقیق به کار می رود.
علاوه بر واحد جهانی طول، با کمک واحدهای دستی هم می توان اندازه گیری طول یک جسم را اندازه گرفت. به مثال زیر توجه کنید.
مثال: با قطعه چوب هایی به طول 40 و 50 سانتی متر چه طول هایی را می توان نشان داد؟ با چوب به طول 40 سانتی متر و طول 50 سانتی متر می توان طول 90=50+40 سانتی متر و طول 10=40-50 سانتی متر را ساخت. پس با دو قطعه با طول های مشخص می توان 4 طول متفاوت را نشان داد.
جرم:
یکای جرم در ، کیلوگرم نامیده می شود و به صورت جرم استوانه ای فلزی از جنس آلیاژ پلاتین ــ ایریدیوم تعریف شده است. جرم این استوانه که به دقت درون دو حباب شیشه ای جای گرفته، کیلوگرم استاندارد بین المللی است که در موزه سور فرانسه نگه داری می شود. نسخه های کاملا مشابهی از این نمونه ساخته و برای کشورهای دیگر ارسال شده است.
دسته بندی کمیت ها از نگاهی دیگر
تعداد کمیت های فیزیکی بسیار زیاد است و عملا تخصیص یکاهای مستقل برای هر کدام عملا ناممکن است از طرفی کمیت ها به واسطه روابط و تعریف های فیزیکی به یکدیگر وابسته اند. این وابستگی به ما کمک می کند تا لازم نباشد برای همه ی کمیت های فیزیکی یکای مستقل تعریف کنیم.
در سال 1971 میلادی، مجمع عمومی اوزان و مقیاس ها، هفت کمیت را به عنوان کمیت اصلی انتخاب کرد که اساس دستگاه بین المللی یکاها را تشکیل می دهند.یکای این کمیت ها را یکاهای اصلی می نامند. سایر یکاهای دیگر را که برحسب یکاهای اصلی بیان می شوند، یکاهای فرعی می نامند. در جدول زیر کمیت های اصلی و احد SI هر کدام را می بینیم.
برای برخی از یکاهای فرعی علاوه بر واحدی که براساس یکاهای اصلی ساخته می شود، اسم یکی از دانشمندان را بعنوان یکای آن کمیت در نظر می گیریم. این کار دو مزیت دارد یکی بزرگداشت دانشمندان و دیگری سهولت در گفتار و نوشتار. مثلا واحد نیرو به خاطر روابط فیزیکی بین نیرو و شتاب یعنی 
و رابطه بین شتاب و سرعت یعنی 
و سرعت و جابجایی یعنی 
به صورت کیلوگرم متر بر مجذور ثانیه 
بدست می آید اما به احترام نیوتون واحد اصلی آن نیوتون است و با نماد 
نشان داده می شود.
پیشوند یکاها
هرگاه در اندازه گیری ها با اندازه های بسیار بزرگتر یا بسیار کوچکتر از یکای اصلی آن کمیت مواجه شویم، از پیشوندهایی استفاده می کنیم که در جدول زیر فهرست شده اند. همانطور که از ضرایب تبدیل جدول پیداست هر پیشوند، توان معینی از 10 را نشان می دهد که به صورت یک عامل ضرب به کار می رود.
نوشتن اعداد خیلی کوچک به صورت اعشاری و اعداد خیلی بزرگ با تعداد زیادی صفر خیلی دشوار است بنابراین برای نوشتن آنها از توان و در حقیقت از نمواد علمی در بخش توان استفاده می کنیم.
معرفی برخی از کمیت ها و یکاهای فرعی
در این بخش به معرفی برخی از کمیت های فرعی می پردازیم:
حجم
حجم از واحدهای فرعی است. و نشان دهنده فضایی است که یک ماده در فضای سه بعدی اشغال می کند. برای اندازه گیری حجم مایعات و گنجایش ظرف ها به واحد نیاز داریم یکی از این واحد ها لیتر است.یک لیتر برابر با مقدار مایعی است که در مکعبی با طول و عرض و ارتفاع 10 سانتی متر جا می شود.
هر لیتر 1000 سانتی متر مکعب است.
به یک سانتی متر مکعب یک سی سی یا یک میلی لیتر می گویند.
جرم یک سی سی آب تقریبا یک گرم است.
یک دسی متر مکعب برابر با یک لیتر است.
مثلا برای بدست آوردن اینکه 5 لیتر چند سانتی مترمکعب است به صورت زیر عمل می کنیم:
![\[5 \text{litr} = 5 \text{litr} \times \frac{1000 \text{cm}^{3}}{1 \text{litr}}=5000 \text{cm}^{3}\]](https://faramath.com/core/ql-cache/quicklatex.com-09c7466f42def8fa65f5ce12c2bf646f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
سطح
سطح میزان فضایی است که یک ماده در صفحه اشغال می کند.
میلی متر مربع –سانتی متر مربع – متر مربع – هکتار- کیلومتر مربع از واحدهای سطح هستند.
یک هکتار 10000 متر مربع است.
یک دسی مترمربع برابر با 0.01 مترمربع است.
مثلا برای اینکه بفهمیم سه هکتار چند دسی مترمربع است به صورت زیر عمل می کنیم:
![\[3 \text{HA} =3 \text{HA} \times \frac{10000 \text{m}^{2}}{1 \text{HA}} \times \frac{100 \text{dm}^{2}}{1 \text{m}^{2}} =3000000\text{dm}^{2}\]](https://faramath.com/core/ql-cache/quicklatex.com-a4ffec9b9f58d05b19012872402dd376_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
زمان
واحد اندازه گیری زمان در برابر ثانیه است اما زمان واحدهای دیگری مانند دقیقه، ساعت، روز، هفته، ماه، سال و قرن است.
یک دقیقه 60 ثانیه است.
یک ساعت 60 دقیقه است.
یک روز 24 ساعت است.
یک هفته 7 روز است.
یک ماه 30 روز است. (6 ماه اول سال هر ماه 31 روز و 5 ماه دوم سال هر ماه 30 روز و ماه آخر سال یعنی اسفند ماه به جز در سال های کبیسه برابر 29 روز است)
یک سال 12 ماه است.
یک قرن 100 سال است.
اندازه گیری زمان
برای اندازه گیری زمان از زمان سنج استفاده می کنند.
در ساعت های دیجیتالی زمان را به صورت ساعت دقیقه و ثانیه بیان می کنند.
در بعضی از ساعت های عقربه ای، یک عقربه ی نازک، ثانیه را نشان می دهد.
در ساعت های بدون عقربه هم عدد سمت راست، ثانیه را نشان می دهد.
جمع و تفریق ساعت
برای جمع دو ساعت مختلف باید هر قسمت از زمان را با هم جمع کنیم مثلا در مثال زیر باید در قسمت ثانیه 35 و 40 را با هم جمع کنیم که می شود 75 بعد قسمت دقیقه ها را با هم جمع کنیم که می شود 56 بعد قسمت ساعت ها را با هم جمع کنیم که می شود 5 . در مرحله بعد باید توجه کنیم که آیا در قسمت دقیقه و ثانیه جواب کمتر از 60 شده یا نه اگر کمتر شده بود که تغییری ایجاد نمی کنیم اما اگر بیشتر از 59 شده بود باید حاصل را منهای 60 کنیم و یکی به بعدی اضافه کنیم تا مقدار ساعت مقداری متعارف شود. مثلا در اینجا در قسمت ثانیه حاصل 75 شد بنابراین باید بنویسیم 15=60-75 و این 60 ثانیه را تبدیل به یک دقیقه کنیم و به قسمت دقیقه ها اضافه کنیم که می شود 57=1+56 .
![\[\frac{\begin{matrix} 2 & 20^{'} & 35^{``} \\ +3 & 36 ^{'} & 40^{``} \end{matrix}}{\begin{matrix} 5 & 56^{'} & 75^{``} \\ 5 & 57^{'} & 15^{``} \end{matrix}}\]](https://faramath.com/core/ql-cache/quicklatex.com-ca43b97203d9e991b5f8998ca2cabbc1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
برای تفریق دو زمان متفاوت باید ابتدا ثانیه ها را از هم کم کنیم سپس دقیقه هارا از هم کم کنیم و در آخر ساعت ها را از هم کم کنیم. حاصل همان حاصل تفریق است.
![\[\frac{\begin{matrix} 5 & 50^{'} & 40^{``} \\ -3 & 36 ^{'} & 20^{``} \end{matrix}}{\begin{matrix} 2 & 14^{'} & 20^{``} \end{matrix}}\]](https://faramath.com/core/ql-cache/quicklatex.com-6a3de6a59377ec99471989a87bc8aa40_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ممکن است هنگام تفریق کردن، یکی از قسمت ها ( ثانیه یا دقیقه ) عدد بالایی از عدد پایینی کمتر باشد مثلا در سوال زیر 10 دقیقه از 36 دقیقه کمتر است پس نمی توان 36 را از 10 کم کرد. حالا برای اینکه این مشکل را حل کنیم یک واحد از مرتبه ی بزرگتر از دقیقه یعنی ساعت قرض می گیریم و آن را تبدیل به دقیقه می کنیم بنابراین مقدار ساعت از 5 به 4 تغییر می کند و به مقدار دقیقه 60 واحد اضافه می شود در نتیجه مقدار دقیقه به 70 می رسد. حالا به راحتی تفریق را انجام می دهیم:
![\[\frac{\begin{matrix} 5 & 10^{'} & 40^{``} \\ -3 & 36 ^{'} & 20^{``} \end{matrix}}{} \,\,\,\,\,\rightarrow \,\,\,\, \, \frac{\begin{matrix} 4 & 70^{'} & 40^{``} \\ -3 & 36 ^{'} & 20^{``} \end{matrix}}{\begin{matrix} 2 & 34^{'} & 20^{``} \end{matrix}}\]](https://faramath.com/core/ql-cache/quicklatex.com-1f813f08bd3abae26b93e3178ff001e6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
جمع بندی
در این مقاله به آموزش انواع کمیت نرده ای و کمیت برداری و کمیت های اصلی و کمیت فرعی پرداختیم. پیشوند یکاها را بیان کردیم و برخی از کمیت های فرعی و تبدیل واحدها به یکدیگر را یاد گرفتیم. در نهایت چند کمیت فرعی مهم تر مانند حجم و سطح را آموزش دادیم. موضوع مهمی که در آخر این مقاله بررسی شد بررسی اختصاصی به کمیت اصلی زمان بود که تبدیل واحدهای زمان و جمع و تفریق ساعت را با توضیحات دقیق آموزش دادیم.لطفا نظرات خود را در مورد مقاله کمیت ها و یکاها در ادامه کامنت کنید.
